La matemática discreta es un área de las matemáticas basada en el estudio de estructuras formales cuya naturaleza es fundamentalmente separada y distinta.

Esto significa que se enfoca en números enteros y conjuntos naturales de números, formas y otros objetos que puede contar finitamente o distinguir entre sí. Modela la realidad de una manera específicamente adecuada para ciertas aplicaciones del mundo real.

Desde la industria y la logística hasta la informática y las telecomunicaciones, tener una representación cuantificada de todo lo que nos rodea ha llevado a magníficos avances en nuestra comprensión y control del mundo físico.

Es importante tener al menos una idea aproximada de las principales distinciones entre discreción y continuidad para abordar la teoría de grafos . Pero estos no son conceptos muy conocidos para personas ajenas al mundo de las matemáticas.

En un principio, las matemáticas continuas son las que se enseñan predominantemente en el sistema educativo debido a su versatilidad, utilidad y practicidad en la mayoría de las áreas.

Se basa en el análisis de números reales y funciones que encapsulan asignaciones entre estas cantidades, junto con la noción del cambio infinitesimal de una variable. Esto da como resultado una serie de herramientas como límites o derivadas que constituyen el cálculo .

Por otro lado, el paradigma discreto es más sencillo e intuitivo, con la excepción de algunos casos. Y su finitud está dada por el elemento primordial que lo constituye: los conjuntos .

Entre las áreas de uso más notorias se encuentran aquellas cuyos componentes principales implican algoritmos y estructuras de datos. Aunque los casos de uso de las matemáticas no son lo que la mayoría de la gente piensa que son.

En el mundo real, a menudo no enfrentamos problemas de la misma manera que en el sistema educativo. De hecho, las formas discretas de abordar los acertijos y modelar los datos de entrada que necesitamos para llegar a una solución son más habituales que las continuas, especialmente en lo que respecta a los problemas de optimización del sistema.

Por ello, deberíamos reconsiderar el papel de esta forma de hacer matemáticas, ya que implica el desarrollo del pensamiento crítico/ computacional . Esto es crucial para la era actual en la que estamos rodeados de tecnología. También implica la mejora de las habilidades de resolución de problemas, lo que nos permite enfrentar cualquier nuevo desafío.

Al hacerlo, podemos ver cuán relevante es aplicar una base matemática sólida a las amenazas globales comunes que aumentan día a día, como la desinformación, la falta de fluidez en el manejo de la tecnología, la inestabilidad geopolítica e incluso el cambio climático.

A pesar de la aparente lejanía entre este último tema y la propia teoría de grafos, debemos pensar en la forma en que vivimos y el sistema mediante el cual se mantiene nuestra civilización tal como la conocemos.

Objetivos de este artículo

Este artículo tiene como objetivo explicar la teoría de grafos, uno de los componentes más importantes de todas las matemáticas discretas, de una manera intuitiva, simple y visual. También intentaré orientar su uso hacia el desarrollo de nuevas técnicas disruptivas aplicables en áreas como el cuidado del medio ambiente , necesario para conservar y regenerar nuestra naturaleza.

Lograrlo de manera efectiva no solo fomentará la curiosidad o inspirará a los lectores que tengan la intención de continuar aprendiendo, sino que también contribuirá a aumentar aún más la conciencia de la sociedad sobre los problemas de sostenibilidad. Esto aumentará la probabilidad de que en el futuro, los problemas que los científicos predicen que amenazan nuestra existencia y la existencia de vida en el planeta se frenen, gracias al conocimiento científico y en concreto al aporte de la teoría de grafos.

Aún así, dado su amplio alcance, será imposible explicar la teoría de grafos por completo en este artículo. Por lo tanto, me centraré en el lado visual de cualquier explicación sobre el aspecto formal, ya que puedes consultarlo fácilmente en cualquier libro de texto. Eso también proporcionará un punto de vista diferente de ciertas definiciones.

Además, es esencial que tratemos la idea de un gráfico de la manera más completa posible. Nos centraremos en su historia, representación y propiedades más descriptivas en lugar de conceptos avanzados como ciclos singulares. Esto lo ayudará a comprender el núcleo de la teoría de grafos y lo preparará para aprender estos conceptos avanzados más fácilmente.

Esto es lo que cubriremos:

1. Elementos básicos de la teoría de grafos
2. Historia de la teoría de grafos
3. Definición de un gráfico
4. Representaciones de Grafos
5. Propiedades de los gráficos
6. Algoritmos y teoría de grafos
7. ¿Por qué son importantes los gráficos para lograr la sostenibilidad?
8. Conclusión

Elementos básicos de la teoría de grafos

Tanto si eres nuevo en Teoría de grafos como si ya sabes algo al respecto, siempre vale la pena repasar los conceptos básicos.

Primero, introduzcamos la idea de un “gráfico” con una representación habitual que quizás haya visto:

Arriba, tienes un gráfico donde podemos ver, en el nivel más fundamental, dos bloques de construcción diferentes: vértices (que se muestran como círculos) y bordes (que se muestran como líneas que conectan círculos).

Puedes crear una estructura con esos elementos que pueden encapsular el funcionamiento de muchos sistemas presentes en nuestra vida que ni siquiera nos damos cuenta.

Pero, lo más sorprendente de todo es que la teoría de grafos en su conjunto se deriva de un concepto tan simple como los objetos vinculados entre sí.

Historia de la teoría de grafos

Para entender el origen de esta idea, tenemos que remontarnos al siglo XVIII, cuando Leonhard Euler resolvió el famoso problema de los Siete Puentes de Königsberg .

En ese momento, la ciudad fue atravesada por el río Pregel, generando cuatro terrenos interconectados con siete puentes, como se ve a continuación:

La tarea consistía en encontrar un camino que cruzara todos los puentes sin pasar dos veces por el mismo puente, comenzando y terminando en el mismo punto.

Al principio, con tan pocos puentes, puede ser fácil encontrar una solución de fuerza bruta probando combinaciones de caminos. Pero, dado que no sabemos si existe una solución factible, es útil formalizar los elementos del problema y probar correctamente su solución antes de iniciar cualquier proceso.

Además, si aumenta el número de puentes, se volverá mucho más complejo de resolver, ya que las combinaciones aumentan notablemente rápido.

Como se vio anteriormente, Euler representó áreas terrestres con vértices de gráficos (también llamados nodos) y puentes con aristas, concluyendo que era imposible tener tal recorrido a través del gráfico.

Brevemente, si observamos el número de aristas que inciden en cada vértice, veremos que cada valor es impar para cada nodo, lo que significa que el grafo no tiene un ciclo euleriano. Esto significa que no es un grafo euleriano, y no podemos probar positivamente el problema.

Sin embargo, este enfoque representó un gran avance en la concepción matemática de varias cuestiones que aún no tenían solución. Las contribuciones de Euler a la elaboración de esta teoría, que se ha ido perfeccionando y ampliando a lo largo de los años, le convirtieron en uno de los matemáticos más influyentes de su época.

Definición de un gráfico

Ahora que sabe cómo se ve un gráfico dibujado en un diagrama, revisemos la definición formal oficial:

Un gráfico G es un par de conjuntos (V, E) donde V es un conjunto distinto de cero que contiene los vértices del gráfico y E es un conjunto formado por pares de elementos que pertenecen a V.

Arriba, representamos los dos componentes principales de un gráfico en dos conjuntos correspondientes, uno para los vértices V y otro para las aristas E . Entonces, nuestro gráfico G es, en última instancia, un par ordenado de estos conjuntos. Pero antes de continuar, debemos mirar dentro de esos conjuntos para ver cómo se ven y entender por qué.

Por un lado, V es una colección de elementos v en la que cada elemento contiene los datos necesarios para definir un vértice. De forma abstracta se denominan con la letra v y un subíndice numérico.

Pero en la práctica, pueden ser objetos complejos que contienen parámetros, perfiles, etc.

Por otro lado, el conjunto de aristas E es un poco más complicado de definir ya que necesita determinar las conexiones entre vértices. En este caso, los elementos son pares desordenados de vértices del conjunto V , de manera que cada par tiene la forma {x, y} .

Para familiarizarse con estas estructuras anteriores, tiene un gráfico arbitrario completamente definido con sus respectivos conjuntos. En V, puedes ver todos los vértices numerados del 1 al 5 y colocados en el diagrama superior en una distribución específica, pero puedes ordenarlos según tus necesidades.

Mientras tanto, en E, se pueden observar todas las aristas (líneas) estableciendo un vínculo de interconexión entre vértices.

La terminología adecuada para abordar este enlace es la siguiente: por ejemplo, si tenemos el borde {v1, v4}, lo llamamos incidente a v1 y v4. Además, se denota que esos vértices son adyacentes ya que un borde los une.

Como puede notar, no hay un borde {v4, v1} en E . Pero para encontrar una explicación a este fenómeno, tenemos que introducir la distinción principal que genera dos clases de grafos.

El primero (no dirigido) , al que pertenecen los ejemplos anteriores, incluye todos los gráficos cuyas aristas se pueden recorrer en ambas direcciones. Esto los convierte en pares desordenados de vértices.

Por otro lado, podemos tener un grafo en el que todas sus aristas solo puedan ser recorridas en una dirección, es decir, de un vértice a otro exclusivamente. Por lo tanto, sus pares de vértices en el conjunto E deben estar ordenados, por lo que no es lo mismo pasar de v1 a v4 que pasar de v4 a v1. Esta segunda clase se conoce como un gráfico dirigido.

Antes de aprender a representar un gráfico computacionalmente para realizar operaciones en él, debe comprender el concepto de grado de vértice.

En grafos no dirigidos, el grado de un vértice se refiere al número de aristas que le inciden, considerando que las aristas autoconectadas (bucles) cuentan como 2 en la puntuación total.

Por el contrario, en los gráficos dirigidos, tenemos valores de grado de entrada y de salida para cada vértice, que representan el número de aristas entrantes y salientes, respectivamente.

Representaciones de Grafos

A veces, la solución más intuitiva para un problema no siempre es la más eficiente en informática. En este contexto, genera diferentes formas de representar un gráfico de acuerdo a la naturaleza del problema.

¿Qué es una matriz de adyacencia?

Una matriz de adyacencia es uno de los métodos más populares para almacenar un gráfico en una computadora. Pero su principal inconveniente es el consumo de memoria no utilizada.

Para gráficos dirigidos como el de arriba, hay un tamaño de matriz |V|x|V| (siendo |V| la cardinalidad del conjunto de vértices, por lo tanto el número de vértices en el gráfico) donde cada elemento puede ser un 0 si no hay conexión entre los vértices o un 1 si el elemento de la fila une el uno de la columna por un borde saliente . Además, si el gráfico está ponderado , el valor 1 se sustituye por el parámetro de peso asociado con cada borde cuando sea necesario.

Sin embargo, si el gráfico no está dirigido , se aplican los mismos criterios con la diferencia de que esta vez no se hace distinción entre los bordes salientes y entrantes. Entonces habrá un valor de 1 si existe un borde entre los elementos de fila y columna.

¿Qué es una Matriz de Incidencia?

Similar al método anterior, existe un tamaño de matriz |V|x|E| en el que se cumplen las mismas reglas. La diferencia es que si una arista e llega a un vértice v , el elemento correspondiente será -1 en lugar de 0.

Cómo usar listas de adyacencia

Al usar matrices, si el gráfico tiene muchos vértices pero pocas aristas (un gráfico disperso), la matriz contendrá una gran cantidad de ceros. Esto desperdicia mucha memoria y hace que la representación sea ineficiente en términos de espacio.

Para resolver este problema, las listas de adyacencia aparecieron como una alternativa para reemplazar las matrices con una combinación de diferentes estructuras de datos: matrices y listas enlazadas.

El núcleo de este método es una matriz que contiene todos los nodos del gráfico. Cada elemento de la matriz tendrá una lista vinculada que contiene los vértices vecinos de cada nodo principal (vértices adyacentes). En el caso de grafos dirigidos, solo los elementos vecinos conectados por un borde saliente desde el nodo principal estarán dentro de la lista enlazada.

Entonces, si tenemos un gráfico denso con una gran cantidad de aristas, debemos almacenarlo en forma de matriz . Esto tiene la ventaja de la complejidad temporal O(1) cuando se comprueba la conexión de vértices y la simetría de la matriz a lo largo de la diagonal principal en gráficos no dirigidos.

Pero, si nuestro gráfico es disperso, la baja densidad de bordes hace que una lista de adyacencia sea la mejor opción para representarlo computacionalmente.

Propiedades de los gráficos

Como cualquier otro objeto matemático, los gráficos tienen propiedades específicas que los hacen únicos y funcionales para sus propósitos. Algunas tienen que ver con su composición, otras con la topología, e incluso con la accesibilidad.

Sin duda, las propiedades más relevantes se refieren a los recorridos, ya que nos permiten modelar y optimizar escenarios del mundo real.

¿Qué es un gráfico transversal?

Primero, necesitamos un nodo inicial v1 y un nodo final v2 para atravesar un gráfico. Luego, podemos definir una caminata de v1 a v2 como una secuencia alternativa de vértices y aristas. Allí, podemos recorrer estos elementos tanto como necesitemos, y siempre hay una arista después de un vértice (excepto el último).

En el caso de que v1 fuera igual a v2, el paseo estaría cerrado .

Aún así, podemos agregar restricciones de repetición. Así que si queremos un paseo en el que no se repita ningún borde, se renombra como “sendero” . En consecuencia, si el sendero es cerrado, se denotaría como “circuito” .

Lo mismo sucede si restringimos la repetición de vértices: el camino cambia de nombre a “camino” y un camino cerrado se conoce como “ciclo”.

Esta capacidad de atravesar viene junto con una propiedad interesante válida para todos los gráficos dirigidos/no dirigidos existentes. Se formaliza de la siguiente manera:

Esto establece que la suma de todos los grados de los vértices es igual a dos veces la cardinalidad del conjunto de aristas en un gráfico no dirigido. Si se indica, la suma se divide en dos términos, cada uno de los cuales se refiere a cada nodo de entrada y de salida.

Esto es bastante sencillo de probar, porque cada vez que agrega un borde a un gráfico, necesita dos vértices para construir el par de elementos almacenados en E. Entonces, si agrega un bucle (borde que une un nodo consigo mismo), de todos modos necesita para definir un par de elementos de V, sin importar si son iguales.

Esta característica nos apoya a la hora de resolver cuestiones como:

Dado un gráfico regular de 6 (con todos sus grados de vértice establecidos en 6) de n vértices, ¿cuántas aristas tendrá?

Como su resolución es inmediata, profundizar al pensar en cuestiones similares mejora la comprensión de su naturaleza y por qué es así.

¿Qué es la conectividad?

Ahora, pasemos a las propiedades relacionadas con la capacidad de enlace del gráfico. Partiendo de un grafo no dirigido, podemos asegurar que un vértice v llega a u si existe un camino de v a u . Además, podemos mirar el gráfico completo y definirlo como conectado si cada par de vértices en él es realmente conectado.

Estar conectado a menudo se asocia con la singularidad de sus componentes. Es decir, si nos quedamos con un grafo desconectado , su número de componentes siempre será mayor que 1.

Puedes imaginar un componente como una zona del gráfico aislada y desconectada del resto de los vértices. Y este, si consideramos un grafo, será conexo y solo tendrá una componente conexa como si fuera un grafo conexo.

Por el contrario, cuando se trata de gráficos dirigidos , se dice que dos vértices u y v están fuertemente conectados si pueden alcanzarse entre sí y débilmente conectados si están conectados en el gráfico subyacente (todas las aristas reemplazadas por no dirigidas).

Como puedes imaginar, estas propiedades generan muchas posibilidades y nuevas características a tener en cuenta.

Para mencionar brevemente, podemos aprovechar la naturaleza discreta de los gráficos para eliminar los nodos y los bordes de ellos. Por tanto, conceptos como puntos de articulación o puentes surgen como una de las formas más sencillas de estudiar los puntos débiles de un grafo.

Un punto de articulación es un vértice que, si eliminamos del gráfico junto con todas sus aristas incidentes, el gráfico aumentará sus componentes conexas.

Asimismo, un puente no es más que una arista que cumple la misma condición anterior con la diferencia de que no se elimina ningún vértice del grafo.

Como extensión al apartado de propiedades, cabe mencionar algunas herramientas y características de los grafos que nos ayudarán a reconocer la clave de los algoritmos que veremos más adelante:

¿Qué son los subgrafos?

Su nombre es un indicador apropiado de lo que son los subgrafos, ya que es bastante ilustrativo. Un subgrafo es una colección de vértices y aristas que podemos extraer de un grafo arbitrario G para formar otro grafo, por lo general de menor tamaño.

Formalmente, un grafo H es un subgrafo de G si está formado por un subconjunto de vértices de G y, de manera similar, un subconjunto de aristas de G, siendo cada arista un par de nodos válidos.

La cantidad de clasificaciones e investigaciones que podemos realizar sobre los subgrafos hace que sea imposible cubrir todo aquí. Pero como base para seguir aprendiendo partiremos de las siguientes ideas sobre su morfología, topología y composición.

Un subgrafo H abarca un grafo G si ambos tienen los mismos vértices almacenados en el conjunto V. En esta situación, el subgrafo H se conoce como subgrafo generador .

Dado un grafo G, si aplicamos la operación de eliminación de vértices n veces con n<|V|, el grafo resultante será un grafo inducido .

La topología no solo se refiere a los subgrafos. También se estudia principalmente con gráficos generales. Por lo tanto, revisar algunas clasificaciones y características generales hará que la teoría de grafos sea más manejable.

Se dice que un grafo está completo si no está dirigido, no tiene bucles y cada par de nodos distintos está conectado con una sola arista. Además, podemos tener un grafo n-completo Kn dependiendo del número de vértices.

También deberíamos hablar sobre el área de coloración del gráfico. Un grafo es bipartito cuando sus nodos se pueden dividir en dos conjuntos disjuntos cuya unión da como resultado el conjunto de vértices inicial completo, con la condición de que cada arista tenga sus extremos en ambos conjuntos simultáneamente. Esto permite la posibilidad de colorear cada conjunto de vértices con un color diferente.

Además, puede ser un gráfico bipartito completo si ambos conjuntos están densamente conectados (cada vértice de un conjunto está conectado con todos los vértices de la otra colección).

Es posible que también necesite representar un gráfico en un plano sin que ninguno de sus bordes se cruce . Entonces, si es posible, la gráfica será plana . Para comprender mejor el estado de esta característica, podemos utilizar el teorema de Kuratowski . Implica conceptos avanzados como el isomorfismo y el homomorfismo en relación con grafos bipartitos k5 completos y k3,3 completos.

¿Qué son los Ciclos Particulares?

Finalmente, algunas características de los gráficos merecen una atención especial. Por ejemplo, cuando se trata de encontrar un ciclo, existe una relación profunda con los grados de vértice, la topología de gráficos integrales y la transitabilidad.

Para visualizar esta relación, volveremos al problema de Königsberg . En él, debemos recorrer todas las aristas del gráfico sin repetir ninguna de ellas, comenzando y terminando en el mismo vértice.

Dado que los gráficos eran nuevos entonces, Euler desarrolló una solución al definir un tipo único de ciclo que solo se encuentra en los gráficos que cumplen condiciones precisas, como el grado de paridad de todos sus nodos.

Estos ciclos se denominaron Eulerianos en honor a su creador, y cada gráfico que tiene uno también se denomina gráfico Euleriano .

También existen los Caminos Eulerianos . Estos eliminan la condición de tener que comenzar y terminar en el mismo vértice y requieren que el gráfico tenga exactamente dos nodos de grado impar, que serán los extremos de la ruta.

Además, supongamos que nos enfocamos en problemas contemporáneos como el problema del viajante de comercio ( TSP ), un problema NP-Hard utilizado principalmente por empresas de entrega y logística.

En ese caso, nos daremos cuenta de la relevancia de los ciclos y caminos hamiltonianos para apoyar soluciones prácticas a preguntas similares. Similar a la euleriana, un grafo es hamiltoniano si contiene un ciclo en el que se usan todos los vértices en lugar de las aristas.

Estas últimas propiedades se vuelven difíciles de manejar, dada la complejidad de los problemas involucrados. Aunque conocer la base crítica que sustenta todo lo que los rodea nos permite continuar explorando con una confianza razonable.

Algoritmos y teoría de grafos

Una vez que tenga una comprensión sólida de la teoría de grafos, sus elementos, atributos y herramientas, también deberíamos revisar algunos algoritmos básicos que comprenden los principios de casi todos los demás procesos de grafos. Luego podemos pasar al uso de la teoría de grafos en proyectos de preservación del clima.

Algoritmo de búsqueda primero en amplitud

Aquí solo consideraremos 3 algoritmos ya que hay muchos tipos y muy especializados para determinadas tareas.

Para empezar con algo sencillo e intuitivo, vamos a descifrar Breadth-First Search . Es un algoritmo de recorrido de gráficos que se utiliza para recorrer un gráfico en un movimiento transversal.

En términos simples, comienza en un vértice arbitrario y visita iterativamente sus vértices adyacentes, repitiendo este paso hasta que no haya más sin visitar.

Este comportamiento sirve como el buscador de la ruta más corta en todos los nodos del gráfico, aunque puede detener la ejecución cuando se visita un vértice en particular.

Algoritmo de búsqueda primero en profundidad

El segundo algoritmo es una variante del anterior, conocido como Depth First Search . Su objetivo es similar, pero también es útil para detectar ciclos, componentes conectados, clasificación topológica o verificar biparticiones de gráficos.

Pero la forma en que funciona difiere en algunos aspectos, como la precedencia de la profundidad sobre la amplitud , es decir, no se visitan todos los nodos vecinos en cada paso. En su lugar, se elige uno de ellos para profundizar más , y el proceso se repite hasta que el camino llega a un callejón sin salida y recursivamente vuelve al nodo inicial, visitando cada vértice.

Algoritmo de ruta más corta de Dijkstra

Finalmente, el último que trataremos es el algoritmo de Dijkstra , el solucionador de problemas Single Source Shortest Path más extendido jamás creado.

Está diseñado para operar en gráficos ponderados con pesos no negativos e intenta encontrar la ruta más eficiente entre 2 nodos seleccionados.

En comparación con los algoritmos anteriores, ese cambio aumenta la cantidad de pasos antes de completarse. Sin embargo, la idea clave detrás de esto es sencilla:

Como puede ver en el ejemplo anterior, si queremos pasar de v1 a v2, podemos seleccionar el borde entre ellos y llegar a nuestro destino después de recorrer seis unidades de distancia.

En cambio, si optamos por recorrer los caminos v3 o v4, estaríamos caminando siete unidades. Así que tenemos que tomar una decisión sobre si tomar o no un camino en particular.

En gráficos grandes, el algoritmo calcula las rutas más cortas provisionales a lo largo de cada nodo. Luego actualiza estos valores y minimiza la “distancia” (dada por pesos) mediante un recorrido completo del gráfico, como puede ver en esta animación.

¿Por qué son importantes los gráficos para lograr la sostenibilidad?

En este punto, puede darse cuenta de que la teoría de grafos es valiosa porque puede encapsular y modelar de manera abstracta problemas de naturaleza matizada. Especialmente aquellos problemas cuyo origen radica en la necesidad de la sociedad de perseguir un grado de globalización que traiga un estándar de bienestar a la vida de todos.

Sin embargo, muchos de nosotros no somos conscientes de que la comodidad que disfrutamos actualmente gracias a los avances en las comunicaciones, el transporte, la nutrición y el entretenimiento requiere la operación coordinada de sistemas complejos para estar en su lugar.

Por lo que la superpoblación experimentada desde el siglo XX hace que estos sistemas sean tan masivos que conlleven un severo impacto ambiental basado en las emisiones de CO2 y el vertido sistemático de residuos en los medios naturales.

Los gráficos pueden ayudar con el transporte de mercancías.

En este contexto, todo lo relacionado con el transporte de mercancías y la logística aporta una importante cantidad de CO2 a la atmósfera. Aquí es donde el uso de gráficos tiene un claro beneficio para el medio ambiente. Pueden encontrar caminos óptimos entre ciudades o lugares del mundo, reduciendo las emisiones de los vehículos involucrados en dicho transporte.

Por ejemplo, puedes experimentar con Google Maps trazando rutas entre lugares distantes. Notará que puede elegir automáticamente una ruta apropiada, minimizando el costo ambiental correspondiente.

El funcionamiento de Google Maps se basa en algoritmos de ruta más corta de fuente única como Dijkstra o avanzados como A-star . A-star es una variante heurística de Dijkstra. Estos se usan en combinación con otras mecánicas gráficas de última generación que se usan para agregar ciertas restricciones a los algoritmos.

Los gráficos pueden ayudar con la gestión de residuos

Los gráficos también tienen un lugar en la industria global al simular o administrar directamente redes , procesos de fabricación y horarios. Pueden reducir potencialmente la cantidad de energía y recursos mal manejados/desperdiciados.

También cabe mencionar las numerosas posibilidades que ofrecen las gráficas cuando nos enfrentamos al problema de la acumulación excesiva de residuos.

Hoy en día, se cree ampliamente que las plantas y los árboles son los principales contribuyentes de oxígeno en nuestra atmósfera gracias a la fotosíntesis. Pero hay que tener en cuenta que entre el 50% y el 85% del oxígeno que se libera a la atmósfera cada año se produce bajo el mar .

Irónicamente, los datos sobre los desechos arrojados al océano aumentan constantemente a medida que la sociedad de consumo avanza en el tiempo, provocando un impacto dramático en los pulmones reales de nuestro planeta, así como en las especies animales que alberga.

Para evitar tener que decidir dónde tirar nuestra basura, podemos usar la teoría de grafos para generar simulaciones de sistemas físicos moleculares, estructuras atómicas y reacciones químicas para desarrollar nuevos materiales reciclables o biodegradables . Estos reducirían el impacto ambiental de los productos que utilizamos.

Además, estas simulaciones tienen el potencial de ser útiles en biología, donde descifrar el funcionamiento final del ADN puede conducir a una mejor calidad de los alimentos, así como a métodos de producción en masa más eficientes.

Los gráficos pueden ayudar con el aprendizaje automático y la IA

Finalmente, la aplicación más conocida de los gráficos se encuentra en el campo del aprendizaje automático .

A pesar de todos los otros usos significativos de los gráficos en informática (como redes de comunicación, sistemas distribuidos o estructuras de datos), el aprendizaje automático nos ha demostrado con su evolución exponencial durante la última década que es una tecnología muy prometedora para abordar el cambio climático.

En pocas palabras, el aprendizaje automático es un subconjunto de la inteligencia artificial que se centra en permitir que las máquinas aprendan y detecten patrones en grandes conjuntos de datos. En ocasiones, este aprendizaje se inspira en fenómenos naturales como las sinapsis en neuronas humanas, lo que da como resultado nuevas técnicas como las Redes Neuronales Artificiales .

En cuanto al cuidado del medio ambiente, la capacidad de estas técnicas para analizar grandes cantidades de datos permite medir mejor nuestro efecto sobre el planeta.

Como ejemplo real de trabajo, Joinus4theplanet es una iniciativa enfocada en aprovechar las redes sociales para crear conciencia sobre el valor de la sostenibilidad. Ha desarrollado un sistema de aprendizaje automático capaz de realizar la clasificación de residuos con la ayuda de modelos convolucionales diseñados para procesar datos multidimensionales con el fin de paliar los efectos de un reciclaje incorrecto.

Conclusión

Si queremos mantener una cantidad considerable de progreso dentro de nuestras civilizaciones y proporcionar un futuro próspero para las próximas generaciones, debemos considerar los gráficos como una herramienta esencial al repensar la forma en que funcionan nuestros sistemas tecnológicos y económicos.